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设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x2-5,则不等式g(f(x))>22的解集为
 
分析:由给出的函数解析式求出g(f(x)),代入不等式g(f(x))>22后整理,化为一元二次不等式求解.
解答:解:∵函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x2-5,
∴g(f(x))=3[f(x)]2-5=3(2x+3)2-5=12x2+36x+22.
则不等式g(f(x))>22化为12x2+36x+22>22.
即12x2+36x>0.解得x<-3或x>0.
∴不等式g(f(x))>22的解集为(-∞,-3)∪(0,+∞).
故答案为:(-∞,-3)∪(0,+∞).
点评:本题考查了复合函数函数值的求法,训练了一元二次不等式的解法,是基础的计算题.
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-1

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12
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x
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-
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2
-
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-2x+m2x+n
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