Question

如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：设圆柱的底面半径为r，高为h，则4r+2h=4，即2r+h=2，利用基本不等式，可求圆柱体积的最大值．
解答：解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则4r+2h=4，即2r+h=2
∴2r+h=r+r+h≥
∴r²h≤
∴V=πr²h≤
∴圆柱体积的最大值为
故答案为：
点评：本题考查圆柱的体积，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．