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    【题目】已知定义在上的函数.

    （1）当时，写出的单调区间；

    （2）若关于的方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.

    【答案】（1）增区间；减区间；（2）.

    【解析】

    （1）当时，将写为分段函数的形式，由此求得的单调区间.

    （2）对分成三种情况进行分类讨论，结合分段函数的解析式、单调区间和根的分布，求得实数的取值范围.

    （1）当时，，所以的增区间为；减区间为.

    （2）当时，，所以在上都是单调函数，故在每个区间内各有一根.在内有一根，需满足，解得.在内有一根，需满足得.在内有一根，需满足.综上得.

    当时，，在上都是单调函数，故在每个区间内各有一根. 在，内各有一根，需满足，得.在内有一根，需满足，成立.

    综上得.

    当时，，此时只有两个单调区间，方程不可能有三个不同的根.

    综上所述，的取值范围是.

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    ③设，是非零向量，则“”是“”的必要不充分条件；

    ④是直线与直线互相垂直的充要条件.

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    【题目】已知函数．

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    （2）若时，，求的取值范围．

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