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    已知是定义在R上的偶函数，当时，

    （1）写出的解析式；

    （2）画出函数的图像；

    （3）写出在上的值域。

     

    【答案】

    解（1）设χ＜0　则＞0则f(-χ)=4χ-2

    又∵f(-χ)＝f(χ) 　∴f(χ)＝4χ-2

    　　　　　　　-4χ-2　　χ≥0

    ∴f(χ)＝　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　4χ-2　　　χ＜0　

     

    （2）略

    （3）y= f(χ)在［-3、5］的值域为［-22、-2］

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，都满足：f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年北京卷文）（13分）

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    .

       （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

       （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （Ⅲ）若，求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年北京卷理）（13分）

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    .

       （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

       （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （Ⅲ）若，求数列{un}的前n项的和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是定义在R上的函数，，。

    （1）函数是不是周期函数，若是，求出周期。

    （2）判断的奇偶性

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足： 。

       （1）求f（0），f（1）的值；

       （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （3）若，求数列{un}的前n项的和Sn 。

     

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