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    在极坐标系中，点M（4，
    π3
    ）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=
     
    ．
    分析：先将原极坐标方程ρ（2cosθ+sinθ）=4化成直角坐标方程，将极坐标M（4，
    π
    3
    ）化成直角坐标，再利用直角坐标方程进行求解．
    解答：解：将原极坐标方程ρ（2cosθ+sinθ）=4，
    化成直角坐标方程为：2x+y-4=0，
    点M（4，
    π
    3
    ）化成直角坐标方程为（2，2
    		3
    ）．
    ∴点M到直线l的距离=
    |4+2
    		3
    -4|
    		4+1
    =
    2
    		15
    5
    ．
    故填：
    2
    		15
    5
    ．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
    练习册系列答案
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    在极坐标系中，点M(4，
    π
    3
    )    到曲线ρcos(θ-
    π
    3
    )=2    上的点的距离的最小值为
     

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    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是
    （ρ，π+θ）
    （ρ，π+θ）
    ．

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    在极坐标系中，点M坐标是（3，
    π
    2
    ），曲线C的方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l 经过点M．
    （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MA|•|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安县模拟）选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=
    1
    1

    （2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，
    π
    3
    ）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=
    2
    		15
    5
    2
    		15
    5
    ．

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