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k代表实数,讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线.
分析:本题要确定曲线的类型,关键是讨论k的取值范围,
解答:解:当k<0时,曲线
y2
4
-
x2
-
8
k
=1
为焦点在y轴的双曲线;
当k=0时,曲线为两条平行于轴的直线y=2或y=-2;
当0<k<2时,曲为焦点x轴的椭圆;
当k=2时,曲线为一个圆;
当k>2时,曲线为焦点y轴的椭圆.
点评:本题考查了几种基本的曲线方程与曲线的对应关系,从方程区分曲线也是必需的要掌握的.
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