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    若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：①AB∥CD，②AB⊥CD，③AC∥BD，④AC⊥BD．其中正确的序号是
    ①④
    ①④
    ．
    分析：根据向量的坐标运算，分别算出
    AB
    、
    CD
    、
    AC
    和
    BD
    的坐标，由此得到
    AB
    、
    CD
    是相反向量，可得AB∥CD．并且
    AC
    •
    BD
    =0，可得
    AC
    ⊥
    BD
    ，所以AC⊥BD．由此即可得到本题的答案．
    解答：解：∵A（-4，2），B（6，-4），∴
    AB
    =（10，-6）
    同理可得
    CD
    =（-10，6），
    AC
    =（16，4），
    BD
    =（-4，16）
    ∵
    AB
    =-
    CD
    ，∴向量
    AB
    、
    CD
    是相反向量，可得AB∥CD，①正确；
    ∵
    AC
    •
    BD
    =（16，4）•（-4，16）=16×（-4）+4×16=0
    ∴
    AC
    ⊥
    BD
    ，可得AC⊥BD，④正确
    由以上的分析，可得①④正确，而②③与①④矛盾故不正确
    故答案为：①④
    点评：本题给出直角坐标系内的四个点，求它们构成的线段之间的位置关系．着重考查了利用向量数量积判断垂直或平行的位置关系的知识，属于基础题．
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    若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：
    ①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正确的序号依次为（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在直线，若A（-4，2），B（3，1）
    （1）求点A关于y=2x对称点E的坐标；
    （2）求点C的坐标；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）．
    （1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；
    （2）求直线BC的方程；
    （3）判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：
    ①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正确的序号依次为（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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