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    已知非零要向量和不共线

    (1)如果，，，

    求证：A、B、D三点共线．

    (2)欲使和；共线，试确定实数k值．

    答案：略
    解析：

    (1)证明：∵，

    ，

    ∴、共线，又它们有公共点B

    ∴A、B、D共线．

    (2)解：∵与共线，

    ∴存在λ使，

    则，由于和不共线

    ∴则k=±1．

    对于(1)欲证明A、B、D三点共线，只需证存在λ，使即可，对于(2)若与共线，则一定存在λ，使

    本题以正反两方面考查了向量共线，即若b与非零向量a共线，则必存在唯一实数λ，使b=λa；若b=λa(λÎ R)则b与a共线．


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