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    作出函数y=x|x|-4|x|的图象，根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．
    分析：函数y=x|x|-4|x|=
    x2-4x ， x≥0
    -x2+4x ， x＜0
    ，数形结合求得函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．
    解答：解：函数y=x|x|-4|x|=
    x2-4x ， x≥0
    -x2+4x ， x＜0
    ，如图所示：
    故函数的增区间为（-∞，0）、（2，+∞），减区间为（0，2）．
    点评：本题主要考查函数的图象和性质，以及数形结合能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
    1
    x+a
    ＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
    学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
    1
    x+a
    和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
    学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
    1
    x+a
    的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
    则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0,那么该函数在(0，］上是减函数，在［,+∞)上是增函数.

    (1)如果函数y=x+(x＞0)的值域为［6,+∞)，求b的值；

    (2)研究函数y=x2+(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；

    (3)对函数y=x+和y=x2+(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例，研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，并求函数f(x)=(x2+)n+(+x)n(n是正整数)在区间［,2］上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省大同一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    作出函数y=x|x|-4|x|的图象，根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省大同一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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