练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（ ）
    A.f（x1）＜f（x2）
    B.f（x1）=f（x2）
    C.f（x1）＞f（x2）
    D.f（x1）与f（x2）的大小不能确定

    【答案】A
    【解析】解：已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=﹣1，0＜a＜3，
    ∴x1+x2=1﹣a∈（﹣2，1），x1与x2的中点在（﹣1， ）之间，x1＜x2 ，
    ∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，
    ∴f（x1）＜f（x2），
    故选A．
    函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=﹣1，
    比较f（x1）与f（x2）的大小即看x1和x2谁到对称轴的距离大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
    （1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
    （2）若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的上下两个焦点分别为， ，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点， 的面积为，椭圆的离心力为．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）已知为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆交于， 两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的最小正周期为.

    (1)求的单调递增区间；

    (2)在中，角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（ ）
    A.﹣e
    B.
    C.
    D.e

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三棱柱中，侧棱， ， 分别为棱的中点， 分别为线段和的中点.

    （1）求证：直线平面；

    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上动点，且△APQ的周长为2，设 AP=x，AQ=y．

    （1）求x，y之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）判断∠PCQ的大小是否为定值？并说明理由；
    （3）设△PCQ的面积分别为S，求S的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的离心率与双曲线： 的离心率互为倒数，且经过点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）如图，已知是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且与交于点， 为坐标原点，求证： 三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在和处取得极值.

    （1）求f（x）的表达式和极值．

    （2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案