Question

【题目】有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（ ）

A.分给甲乙丙三人，每人各2本，有90种分法；

B.分给甲乙丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法；

C.分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有180种分法；

D.分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法；

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

选项，先从6本书中分给甲（也可以是乙或丙）2本；再从其余的4本书中分给乙2本；最后的2本书给丙.根据分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案.选项，先分堆再分配. 先把6本书分成3堆:4本、1本、1本；再分给甲乙丙三人.根据分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 选项，6本不同的书先分给甲乙每人各2本；再把其余2本分给丙丁.根据分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 选项，先分堆再分配. 先把6本不同的书分成4堆:2本、2本、1本、1本；再分给甲乙丙丁四人. 根据分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案.

对，先从6本书中分给甲2本，有种方法；再从其余的4本书中分给乙2本，有种方法；最后的2本书给丙，有种方法.所以不同的分配方法有种，故正确；

对，先把6本书分成3堆:4本、1本、1本，有种方法；再分给甲乙丙三人，所以不同的分配方法有种，故正确；

对，6本不同的书先分给甲乙每人各2本，有种方法；其余2本分给丙丁，有种方法.所以不同的分配方法有种，故正确；

对，先把6本不同的书分成4堆:2本、2本、1本、1本，有种方法；

再分给甲乙丙丁四人， 所以不同的分配方法有种，故错误.

故选：.