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    关于x的方程(
    1
    2
    )x=
    1
    1-lga
    有正根，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：由指数函数y=(
    1
    2
    )    x    的单调性可知，当x＞0时，0＜(
    1
    2
    )    x    ＜1    ，关于x的方程(
    1
    2
    )x=
    1
    1-lga
    有正根，?0＜
    1
    1-lga
    ＜1    ，解对数不等式可求．
    解答：解：当x＞0时，0＜(
    1
    2
    )    x    ＜1
    ∵关于x的方程(
    1
    2
    )x=
    1
    1-lga
    有正根
    ∴0＜
    1
    1-lga
    ＜1
    即lga＜0
    ∴0＜a＜1
    故答案为：（0，1）
    点评：本题主要考查了利用指数函数的单调性求函数的值域，对数不等式的求解，及对数函数的特殊点的应用．属于知识的简单综合．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的方程[(
    1
    2
    )|x|-2]2-a-2=0    有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A、[-2，+∞）
    B、（-1，2]
    C、（-2，1]
    D、[-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知函数f(x)=(
    1
    2x-1
    )•x2-sinx+a(a为常数)    ，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
    ③关于x的方程(
    1
    2
    )x=lga    有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
    ④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•沈阳二模）已知关于x的方程(
    1
    2
    )x=
    1+lga
    1-lga
    有正根，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：沈阳二模 题型：单选题

    已知关于x的方程(
    1
    2
    )x=
    1+lga
    1-lga
    有正根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0.1，10）C．（0.1，1）D．（10，+∞）

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