Question

设函数，其中常数a>1

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.w.

 

Answer 1

【答案】

解： （I）  

由知，当时，，故在区间是增函数；

当时，，故在区间是减函数；

当时，，故在区间是增函数。

综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。

（II）由（I）知，当时，在或处取得最小值。

由假设知 

             即  

 解得  1<a<6

故的取值范围是（1，6）

【解析】略