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    在△ABC中，∠B=
    π
    6
    ，AC=1，AB=
    		3
    ，则BC的长度为
    1或2
    1或2
    ．
    分析：通过正弦定理求出C的大小，然后利用三角形的特征直接求出BC的长度即可．
    解答：解：因为在△ABC中，∠B=
    π
    6
    ，AC=1，AB=
    		3
    ，
    所以由正弦定理考点sinC=
    		3
    ×sin
    π
    6
    =
    		3
    2
    ．所以C=
    π
    3
    或C=
    2π
    3
    ，
    当C=
    π
    3
    时，三角形是直角三角形，所以BC=2，
    当C=
    2π
    3
    时，三角形是等腰三角形，所以BC=1，
    故答案为：1或2．
    点评：本题考查三角形的解法，正弦定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=90°，AC=
    15
    2
    ，D，E两点分别在AB，AC上．使
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（　　）
    A、
    3
    		22
    22
    B、
    5
    		22
    22
    C、
    3
    		34
    34
    D、
    5
    		34
    34

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=120°，AB=2
    		3
    ，AC=6，则∠C为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，三边长a，b，c成等差数列，且a，
    		6
    ，c成等比数列，则b的值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		6

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