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    若矩阵属于特征值6的特征向量为，并且点在矩阵的变换下得到点，求矩阵。

     

    【答案】

    设

    由条件

    ……………………………………………………………………6分

    化简得：……………………………………………………………………8分

    解得：

    所以…………………………………………………………………………10分

    【解析】略         

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [1]已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为α2=
    3
    -2
    ．
    （1）求矩阵A，并写出A的逆矩阵；
    （2）若向量β=
    2
    7
    ，试计算M50β．
    [2]已知f(x)=
    		1+x2
    是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
    （1）求证：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
    （2）若a2+b2=1，求证：f(a)+f(b)≤
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α1
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量
    α2
    =
    3
    -2
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵；
    （Ⅱ）计算A3
    -1
    4
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省江都中学高二下学期期末考试附加卷数学卷 题型：解答题

    若矩阵属于特征值6的特征向量为，并且点在矩阵的变换下得到点，求矩阵。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵 ，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量.

    （1）求矩阵的逆矩阵；

    （2）计算

     

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