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若变量x,y满足则z=3x+2y的最大值是( )
A.90
B.80
C.70
D.40
【答案】分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,进一步求出目标函数z=3x+2y的最大值.
解答:解:满足约束条件的平面区域如下图示:
由图可知,当x=10,y=20时,
z=3x+2y有最大值70
故选C.
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
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