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    已知各项都是正数的等比数列，满足

    （I）证明数列是等差数列；

    （II）若，当时， 不等式对的正整数恒成立，求的取值范围.

     

    【答案】

     

    （II）由（Ⅰ）设的公差为，知，，，

    令，则，

    ．

    …（8分）

    ∴函数单调递增， 当时，．

    ∴ ，即，     …………（10分）

    ，，．

    而，∴的取值范围是． 

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    an2
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源：福建省三明一中2012届高三11月学段考试数学理科试题 题型：044

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    (Ⅰ)求{an}的通项公式；

    (Ⅱ)设数列{bn}满足bn＝，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）
    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明；
    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）

    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明；

    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明++…+＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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