Question

y=f（x）的图象如图，作出下列函数图象：
（1）y=f（-x）；（2）y=-f（x）；
（3）y=f（|x|）；（4）y=|f（x）|；
（5）y=f（2x）；（6）y=f（x+1）；
（7）y=f（x）+1；（8）y=-f（-x）．

Answer 1

分析：（1）利用图象关于y轴对称作图（2）利用图象关于x轴对称作图（3）关于y轴翻折变换（4）关于x轴翻折变换（5）由函数y=f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

1

2

得到（6）可由函数y=f（x）的图象向左平移1个单位得到（7）可由函数y=f（x）的图象向上平移1个单位得到（8）可由函数y=f（x）的图象关于原点对称得到．

解答：解（1）y=f（-x）与y=f（x）的图象关于y轴对称
（2）y=-f（x）与y=f（x）的图象关于x轴对称
（3））y=f（|x|）=

f(x)，x≥0 f(-x)，x＜0

（4）y=|f（x）|=

f(x)  f(x)≥0 -f(x)，f(x)＜0

（5）y=f（2x）可由函数y=f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

1

2

得到
（6）y=f（x+1）可由函数y=f（x）的图象向左平移1个单位得到
（7）y=f（x）+1可由函数y=f（x）的图象向上平移1个单位得到
（8）y=-f（-x）可由函数y=f（x）的图象关于原点对称得到
图1


图2



图3


图4



图5

图6


图7


图8

点评：本题主要考查了函数图象的变换：关于x（y）轴对称；关于原点对称；对折变换；图象的左右平移、上下平移；及识图作图的能力．