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    【题目】如图，在多面体ABCDE中，平面平面ABC，，，，且，.

    （1）求AB的长；

    （2）若，求多面体ABCDE的体积.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）根据面面垂直的性质定理，结合线面垂直的判定定理、平行线的性质，可以证明出，最后利用勾股定理求解即可.

    （2）利用四棱锥的体积公式进行求解即可.

    （1）连接，因为平面平面ABC，平面平面ABC=AB，，因此有平面，而平面，所以,又因为，

    所以，又因为，而平面,因此有

    平面，平面，所以有，因为，所以

    ；

    （2）因为，且，所以四边形是梯形，故多面体ABCDE是四棱锥.由（1）可知：平面，因此四棱锥的高为，

    ，而，由（1）可知：平面，而平面，所以，所以梯形的面积为：，

    四棱锥的体积为：，因此多面体ABCDE的体积为.

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    （1）求的值；

    （2）若，求的值.

    注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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    【题目】如图，在口中， ，沿将翻折到的位置，使平面平面.

    （1）求证： 平面；

    （2）若在线段上有一点满足，且二面角的大小为，求的值.

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    【题目】已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为.

    （1）求轨迹的方程

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    【题目】如图，在四棱台中，底面是正方形，且，点，分别为棱，的中点，二面角的平面角大小为.

    （1）证明：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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