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    设命题p：“已知函数对一切，恒成立”，命题q：“不等式有实数解”，若为真命题，则实数m的取值范围为       

     

    【答案】

    [2，3）∪（-3，-2]

    【解析】解：命题p 为真命题时：x2-mx+1＞0在R上恒成立

    ∴△=m2-4＜0 即-2＜m＜2，

    命题q为真命题时：9-m2＞0⇔-3＜m＜3，

    若¬p且q为真命题，则P假且q真．

    即 m≤-2 or  m≥2

    -3＜m＜3   ⇔m∈[2，3）∪（-3，-2]

    故实数m的取值范围是[2，3）∪（-3，-2]．

    故答案为：[2，3）∪（-3，-2]．

     

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    已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=
    2x-2ax≥2a
    2ax＜2a
    对任意的x，恒有y＞1．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

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    1
    2
    ，2]时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞
    1
    c
     恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

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    已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”
    （1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
    （2）若命题q为真，求实数a的取值范围；
    （3）?p是q的什么条件？请说明理由．

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    下列四个命题中，正确的是（　　）

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    下列命题中的真命题为
    （2）（3）（4）（5）
    （2）（3）（4）（5）
    ．
    （1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
    （2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
    （3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
    （4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
    （5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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