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    已知的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的．

    (1)求n的值；

    (2)求的展开式中系数最大的项．

    解：（1）根据题意，设该项为第r+1项，则有  …………………2分

    即  亦即          …………………4分

     解得  ∴  .                      …………………6分

    （2）设第r+1项系数最大，则有 …………………8分

    即  亦即 …………………10分

    解得  ∴ ,          …………………13分

    ∴二项式展开式中系数最大的项为. ………………14分

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省洞口四中高二第一次月考理科数学试题 题型：解答题

    已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
    （1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．
    （2）求展开式中项的系数．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省高二第一次月考理科数学试题 题型：解答题

    已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，

    （1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．

    （2）求展开式中项的系数．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省7校高三联考理数试题 题型：填空题

    已知的二项展开式中的第5项的值等于5，数列的前n项为，则                 .

     

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    科目：高中数学 来源：2010福建省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，

       （1）求展开式的所有有理项．

       （2）求展开式中项的系数．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.

    （1）求二项展开式中各项系数的和；

    （2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项

     

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