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    已知(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0,

    (1)若a、b、c为公差d≠0的等差数列.求证:x、y、z成等比数列;

    (2)若x、y、z为公比q≠1的等比数列.求证:a、b、c成等差数列.

    证明:由条件式知x、y、z都为正数,

    且xb-c·yc-a·za-b=1,                                                           (*)

    (1)若a、b、c成等差数列,公差d≠0,

    则(*)变为x-d·y2d·z-d=1

    (x-1y2z-1)d=1(xz)-1·y2=1

    *y2=xz(x、y、z都为正数),

    ∴x、y、z成等比数列.

    (2)若x、y、z成等比数列,公比q≠1,

    则y=xq,z=xq2,代入(*)得xb-c·(xq)c-a·(xq2)a-b=1,

    化简为qc+a-2b=12b=a+c,

    ∴a、b、c成等差数列.

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    [　　]
    A．

    a＞b＞c

    B．

    b＞a＞c

    C．

    c＞a＞b

    D．

    b＞c＞a

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    C．0＜a＜1            D．0≤a≤1   

     

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    已知函数y=log（x2-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（-∞，0]∪[1，+∞）
    C．[0，1）
    D．k=0或k≥1

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