练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知且．

    (1)求角；

    (2)如图，D为△ABC外一点，若在平面四边形ABCD中，，求△ACD面积的最大值．

    【答案】(1) ;(2) 面积的最大值为.

    【解析】

    （1）由已知及正弦定理可得：2cosB=，进而可求cosB=，由B为三角形内角，可得B的值；

    （2）在△ABC中，由余弦定理可得b的值，由B=，根据余弦定理，均值定理可得：ADCD≤24+12，根据三角形面积公式即可计算得解．

    （1）由题意知：

    由正弦定理知：

    在中，，

    所以，所以，B为内角，

    所以.

    （2）在中，由余弦定理知：

    ，

    所以，

    在中，，由余弦定理知，

    即，

    由均值定理知，当且仅当“”时取等号

    所以，即；

    ，

    所以面积的最大值为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

    (1)求点的轨迹的方程；

    （2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．

    设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

    （3）在（2）的条件下，求面积的最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）且函数是奇函数.

    （1）求的值；

    （2）是否存在这样的实数，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数的值或范围；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面AA1B1B所成的角是

    A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图所示点E的位置，使．

    (1)求证：BD⊥EC；

    (2)求三棱锥B-CE-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两个定点，， 动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率；

    （3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为的函数满足：对任何，都有，且当时，，在下列结论中，正确命题的序号是________

    ① 对任何，都有；② 函数的值域是；

    ③ 存在，使得；④ “函数在区间上单调递减”的充要条

    件是“存在，使得”；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若存在正数x，y，使得，其中e为自然对数的底数，则实数的取值范围是_____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

    （1）求A；

    （2）若b，a，c成等差数列，△ABC的面积为2，求a．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案