已知函数的图象关于点A对称.则点A的坐标为( )A．(0.2)B．C．D．≠ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

的图象关于点A对称，则点A的坐标为（）
A．（0，2）
B．

C．

D．

≠

【答案】分析：解：由题意可设点A（a，2），设M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x₁，y₁），由题意可得

代入到已知函数中可得，

整理可求
解答：解：由题意可设点A（a，2）
设M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x₁，y₁）
由题意可得

即

代入到已知函数中可得，

整理可得，a=

故选：B
点评：本题主要考查了函数的中心对称的求解，解题的关键是M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x₁，y₁），得到

，进而代入可求，还要熟练运用对数的运算性质．

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若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（Ⅰ）已知函数

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
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