分析 根据向量的坐标运算和向量的模以及三角函数的化简,以及正弦函数的性质即可求出.
解答 解:∵$\overrightarrow m$=(cos$\frac{x}{2}$,sin$\frac{x}{2}$),$\overrightarrow n$=(-$\sqrt{3}$,1),
∴$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$=(cos$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$,sin$\frac{x}{2}$-1),
∴|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|2=(cos$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$)2+(sin$\frac{x}{2}$-1)2=5+2($\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$)=5+4sin($\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$)≤5+4=9,
∴|$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$|的最大值是3,
故答案为:3
点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的模以及三角函数的化简,以及正弦函数的性质,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
甲产品所需工时 | 乙产品所需工时 | |
A设备 | 2 | 3 |
B设备 | 4 | 1 |
A. | 40万元 | B. | 45万元 | C. | 50万元 | D. | 55万元 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 2+$\sqrt{2}$ | C. | 3+$\sqrt{3}$ | D. | 3+$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {5} | B. | {2} | C. | {2,5} | D. | {5,7} |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 单调递减的 | B. | 单调递增的 | C. | 先增后减的 | D. | 先减后增的 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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