【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表
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表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推, 例如6613用算筹表示就是:
,则26337用算筹可表示为( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇到行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“礼让斑马线”驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 | 80 |
(Ⅰ)请根据表中所给前5个月的数据,求不“礼让斑马线”的驾驶员人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据(Ⅰ)中的回归直线方程,判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”?
(Ⅲ)若从表中3、4月份分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:
,
.
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【题目】已知函数
部分图象如图所示.
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(1)求函数
的解析式;
(2)将函数
的图象做怎样的变换可以得到函数
的图象;
(3)若方程
在
上有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
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【题目】已知动圆
过点
并且与圆
相外切,动圆圆心
的轨迹为
.
(Ⅰ)求曲线
的轨迹方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与轨迹
交于
、
两点,设直线
,设点
,直线
交
于
,求证:直线
经过定点
.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在极坐标系中,曲线
的极坐标方程是
,以极点为原点
,极轴为
轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系
中,曲线
的参数方程为:
(
为参数).
(1)求曲线
的直角坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)将曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
,若
,
分别是曲线
和曲线
上的动点,求
的最小值.
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【题目】已知函数
,其中常数
.
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”(如下图),四个全等的直角三角形(朱实),可以围成一个大的正方形,中空部分为一个小正方形(黄实).若直角三角形中一条较长的直角边为8,直角三角形的面积为24,若在上面扔一颗玻璃小球,则小球落在“黄实”区域的概率为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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