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    已知圆，直线，
    （1）求证：直线与圆恒相交；
    （2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；

    （1）恒过两直线及的交点；（2）。

    解析试题分析：（1）证明：由得方程得，
    故恒过两直线及的交点,
    ,即点在圆内部，
    直线与圆恒相交。
    （2）由题知  时，
    所以,而，所以
    考点：直线系方程；直线与圆的位置关系。
    点评：定点直线系：若：＝0和：＝0相交，则过与交点的直线系为＋λ＝0。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.
    (1)求圆的方程;
    (2)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O1与圆O2的半径都是1，，过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。
    （1）、求圆M的方程
    （2）、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知⊙的圆心，被轴截得的弦长为．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若圆与直线交于，两点，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线：，圆方程为
    （1）求证：直线和圆相交
    （2）当圆截直线所得弦最长时，求的值
    （3）直线将圆分成两个弓形，当弓形面积之差最大时，求直线方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

    (1)求圆的方程；
    (2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）圆经过点和.
    （1）若圆的面积最小，求圆的方程；
    （2）若圆心在直线上，求圆的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分） 已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．
    （Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；
    （Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．

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