Question

数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则．
①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
②若A为单元集，求出A和a．

Answer 1

解：①若2∈A，则，
∵A，∴，
∴A中另外两个元素为：和；…（4分）
②因为a∈A，a≠1，则．
如果S是单元素集，必须，
解得 a=，
所以S为单元集时，（此时）…（6分）
或（此时）．…（8分）
分析：①根据a∈A，a≠1，则，依据定义令a=2代入 进行求解，依次进行赋值代入 进行化简，把集合A中元素求出．
②S是为单元集，通过题意推出方程，直接求解推出a的值即可．
点评：本题主要考查集合的应用，题目比较新颖，以及阅读题意的能力，有一定的难度，主要对集合元素的理解．