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    都是各项为正的数列，对任意的自然数n，都有，，成等差数列，，成等比数列，

    (Ⅰ)求证：是等差数列；

    (Ⅱ)如果

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)∵

    　　从而n≥2时，

    　　代入①

    　　∴{}是等差数列．

    　　(Ⅱ)

    　　又


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}、{bn}都是各项为正的数列，对任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列．
    （1）试问{bn}是否为等差数列，为什么？
    （2）如a1=1，b1=
    		2
    ，求Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    都是各项为正的数列，对任意的自然数n，都有，，成等差数列，，成等比数列，

    (Ⅰ)试问是否是等差数列？为什么？

    (Ⅱ)求证：对任意的自然数p，q(p＞q)，成立；

    (Ⅲ)如果

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三第一学期期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）{}、{}都是各项为正的数列，对任意的，都有、、成等差数列，、、成等比数列.

    (1) 试问{}是否为等差数列，为什么？

    (2) 如=1，=，求；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    {an}、{bn}都是各项为正的数列，对任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列．
    （1）试问{bn}是否为等差数列，为什么？
    （2）如a1=1，b1=数学公式，求数学公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    {an}、{bn}都是各项为正的数列，对任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列．
    （1）试问{bn}是否为等差数列，为什么？
    （2）如a1=1，b1=
    		2
    ，求Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ．

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