练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知以点为圆心的圆与x轴交于两点O，A与y轴交于两点O，B，其中O为原点．

    (1)求△OAB的面积；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于M，N两点，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵圆过原点，∴

    　　圆的方程为．

    　　令得；令得．

    　　∴．

    　　(2)∵　∴垂直平分线段．

    　　∵．∴　∴直线的方程为．

    　　由　解得或．

    　　当时，圆心，半径

    　　此时圆心到直线的距离

    　　圆与直线相交于两点．

    　　当时，圆心，．

    　　此时圆心到直线的距离

    　　圆与直线不相交，不合题意，舍去．

    　　故圆的方程为．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷（带解析） 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

    （1）求圆的方程;
    （2）当时，求直线的方程.
    （3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省高三年级12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点的动直线 与圆 相交于两点，是的中点，直线与相交于点 .

    (1)求圆的方程；

    (2)当时，求直线的方程；

    (3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

    (1)求圆的方程；

    (2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

    （1）求圆的方程;

    （2）当时，求直线的方程.

    （3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分15分)

    已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案