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    （2010•天津模拟）设f（x）=（1+x）6（1-x）5，则函数f'（x）中x2的系数为
    -15
    -15
    ．
    分析：根据题意，分析可得要求导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数可先求，函数f（x）=（1+x）6（1-x）5的展开式中含x3的项的系数，而f（x）=（1+x）5（1-x）5（1+x）=（1-x2）5（1+x），分析可得x3的项由1+x2的常数项与（1-x2）5的x2的项构成和（1+x）中的x的项构成，由二项式定理可得函数f（x）=（1-x2）5（1+x），其展开式中含x3的项的系数，进而利用导数可得答案．
    解答：解：要求导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数可先求，
    函数f（x）=（1+x）6（1-x）5的展开式中含x3的项的系数，
    f（x）=（1+x）5（1-x）5（1+x）=（1-x2）5（1+x），
    分析可得x3的项由1+x2的常数项与（1-x2）5的x2的项构成和（1+x）中的x的项构成，
    则函数f（x）=（1-x2）5（1-x），其展开式中含x3的项的系数C54（-1）×1=-5；
    导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数为-5×3=-15；
    故答案为-15．
    点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，利用导数的计算法则转化为求函数f（x）=（1+x）6（1-x）5的展开式中含x3的项的系数问题．
    练习册系列答案
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    （2010•天津模拟）给出下列四个命题：
    ①已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④在极坐标系中，点P(2，
    π
    3
    )    到直线ρsin(θ-
    π
    6
    )=3    的距离是2．
    其中真命题是
    ①③④
    ①③④
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    （2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是
    2（π+
    		3
    ）
    2（π+
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知a∈R，且
    -a+i
    1-i
    为纯虚数，则a等于（　　）

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    （2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

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