【题目】3月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应求，某医疗器械厂开足马力，日夜生产防疫所需物品.已知该厂有两条不同生产线
和
生产同一种产品各10万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为合格.
（1）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，求两件均由生产线生产的概率；
（2）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
|
| 合计 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合计 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【答案】（1）
（2）见解析，不能
【解析】
（1）利用古典概型的概率公式求两件均由
生产线生产的概率；（2）先完成质量等级与生产线产品列联表，再利用独立性检验计算判断得解.
（1）从茎叶图知，样本中优秀的产品有2件来自
生产线，3件来自生产线；
设生产线的产品为
，
，生产线的产品分别为
，
从这5件优秀产品中任意抽取两件的所有情况有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10种，
其中均来自生产线的有，，共3种，
两件均由生产线生产的概率为
.
（2）由已知可得，
列联表为
|
| 合计 | |
良好以上 | 6 | 12 | 18 |
合格 | 14 | 8 | 22 |
合计 | 20 | 20 | 40 |
，
所以不能在误差不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线
为曲线关于直线的对称曲线，点
，
分别为曲线、曲线上的动点，点
坐标为
，求
的最小值.
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【题目】公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员，在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现
症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为
，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
（1）若某只小白鼠出现症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为
，求的分布列及数学期望.
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【题目】已知点P在抛物线
上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，
为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且
，求
的值．
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【题目】我们把有相同数字相邻的数叫“兄弟数”，现从由一个1，一个2，两个3，两个4这六个数字组成的所有不同的六位数中随机抽取一个，则抽到“兄弟数”的概率为______.
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【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，则下列结论正确的是( )
A. S2 016＝－2 016，a2 013>a4
B. S2 016＝2 016，a2 013>a4
C. S2 016＝－2 016，a2 013<a4
D. S2 016＝2 016，a2 013<a4
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