从装有个球(其中n个白球.1个黑球)的口袋中取出m个球(.共有种取法. 在这种取法中.可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球.共有种取法,另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球.共有种取法. 显然成立. 试根据上述思想化简下列式子: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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从装有个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（，共有种取法. 在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法. 显然成立. 试根据上述思想化简下列式子：　　　　　　　　 .

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解：=.

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科目：高中数学 来源： 题型：

14、已知从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m＜n，n，m∈N），共有C_n+1^m种取法．在这C_n+1^m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和（m-1）个白球，共有C₁⁰C_n^m+C₁¹C_n^m-1种取法，即有等式C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m成立．试根据上述思想，化简下列式子：C_n^m+C_k¹C_n^m-1+C_k²C_n^m-2+…+C_k^kC_n^m-k=

C_n+k^m

．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

从装有