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(1)设loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值;
(2)已知10a=2,10b=3,求1002a-b的值.
(1)∵loga2=m,∴am=2.
又loga3=n,∴an=3.
于是a2m+n=a2m•an=22×3=12.
(2)∵10a=2,∴a=lg2.
又10b=3,∴b=lg3.
于是1002a-b=102(lg4-lg3)=(10lg4÷10lg32=(
4
3
)2
=
16
9

或1002a-b=(1022a-b=104a-2b=
104a
102b
=
(10a)4
(10b)2
=
24
32
=
16
9
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