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    【题目】将圆为参数)上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线

    (1)求出的普通方程；

    (2)设直线： 与的交点为， ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）本问首先应用伸缩变换公式，根据公式可以得到变化后的参数方程为（为参数），即，于是可以根据画为普通方程；（2）将曲线的普通方程与直线的方程联立，可以解方程组，方程组的解分别为两点坐标，于是可以求出直线的斜率及中点坐标，根据垂直关系可以求出线段的垂直平分线的方程，然后根据极坐标与直角坐标互化公式，即得到直线的极坐标方程.

    试题解析：(1)设为圆上的任意一点，在已知的变换下变为上的点，

    则有

    (2) 解得：

    所以则线段的中点坐标为，所求直线的斜率，于是所求直线方程为.

    化为极坐标方程得： ，即

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    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列，求Tn ．

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    （1）求第四小组的频率？

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    （1）与 垂直？
    （2）与 平行？平行时它们是同向还是反向？

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    【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中点．

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    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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    在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

    （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

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    【题目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ为常数），求：
    （1） 及| |；
    （2）若f（x）的最小值是 ，求实数λ的值．

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    【题目】若存在实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

    ①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；

    ②“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点；

    ③与的“分界线”是；

    ④与的“分界线”是或．

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    【题目】已知函数．

    （1）当， 取一切非负实数时，若，求的范围；

    （2）若函数存在极大值，求的最小值．

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