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已知 (x+y+4)<  (3x+y-2),若x-y<λ恒成立,则λ的取值范围是(  )
A.(-∞,10]B.(-∞,10)
C.[10,+∞)D.(10,+∞)
C
已知不等式等价于不等式x+y+4>3x+y-2>0,即,其表示的平面区域如图中的阴影部分(不含区域边界)所示.设z=x-y,根据其几何意义,显然在图中的点A处,z取最大值,由得,A(3,-7),故z<3-(-7)=10,所以λ≥10.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数x,y满足,则z=4x+y的最大值为(     )
A.10B.8
C.2D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

目标函数,变量满足,则有(   )
A.B.无最小值
C.D.既无最大值,也无最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y满足条件,则目标函数的最大值为         .

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满足约束条件,则的最大值为        .

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若实数x,y满足,则的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式组表示的平面区域是(  )
A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

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已知实数满足,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数满足,则的最大值是_____

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