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    设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。

    解：设Q（x，y）B（x0，y0）∴=（x-x0，y-y0）=（1-x，1-y）

    ∵ ∴x-x0=（1-x）且y-y0=（1-y）

    ∴x0=x-（1-x）且y0=y-（1-y) ∵y0=x02

    ∴y-（1-y) =（x-（1-x））2    为Q点的轨迹方程。

    再设P（x，y）Q（x0，y0）则M（x，x2）∴=（0，x2-y0） =（0，y-x2）

    ∵∴x=x0且x2-y0=（y-x2）∴x0=x且y0=x2-（y-x2）代人

    y0-（1-y0) =（x0-（1-x0））2  整理得y=-2x-

    ∴所求P的轨迹方程为y=-2x-

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    （Ⅱ）自点引直线与轨迹交于不同的两点、，点关于轴的对称点

         记为，设，点的坐标为.

        （1）求证：；

        （2）若，求的取值范围.

     

     

      

     

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