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    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.
    (1)求证：BC1∥平面A1CD；
    (2)求三棱锥D－A1B1C的体积.

    （1）见解析    （2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，，分别为的中点.
    （Ⅰ）求证:平面平面;
    （Ⅱ）求二面角的平面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,.

    (1)求证:平面⊥平面；
    (2)求点C到平面的距离；
    (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.

    证明：
    若,求三棱柱的高.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平行四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.

    （1）求证： ；
    （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点．
    （1）证明：//平面；
    （2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（2011•福建）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

    （Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
    (1)求证：平面GNM∥平面ADC′.
    (2)求证：C′A⊥平面ABD.

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