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    【题目】一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图：

    （Ⅰ）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；

    （Ⅱ）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数表示为时间的函数,并求出当汽车里程表读数为时，汽车行驶了多少时间？

    【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 小时

    【解析】

    （Ⅰ）利用矩形的面积公式求出三个矩形面积相加即可；横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度，所以面积即为汽车在3小时内行驶的路程；（Ⅱ）利用分段函数定义，可以建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数和时间的函数关系式，并将代入对应的表达式即可求出行驶的时间。

    （Ⅰ）阴影部分的面积为，

    阴影部分的面积表示汽车在小时内行驶的路程为。

    （Ⅱ）由题意得，

    令，解得，

    所以汽车行驶小时.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，.

    （1）若，求的通项公式；

    （2）若，求.

    【答案】（1）；（2）21或.

    【解析】试题分析：（1）设等差数列公差为，等比数列公比为，由已知条件求出，再写出通项公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

    试题解析：设等差数列公差为，等比数列公比为有，即.

    （1）∵，结合得，

    ∴.

    （2）∵，解得或3，

    当时，，此时；

    当时，，此时.

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】如图，已知直线与抛物线相交于两点，且， 交于，且点的坐标为.

    （1）求的值；

    （2）若为抛物线的焦点， 为抛物线上任一点，求的最小值.

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    【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

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    【题目】已知双曲线（b＞a＞0），O为坐标原点，离心率，点在双曲线上.

    （1）求双曲线的方程；

    （2）若直线与双曲线交于P、Q两点，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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    【题目】如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．

    （1）求证：AC=2AB；
    （2）求ADDE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量m＝(cos，sin )，n＝(2＋sinx，2－cos)，函数＝m·n，x∈R.

    (1) 求函数的最大值；

    (2) 若 且 ＝1，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：

    甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

    乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

    （1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；

    （2）分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的长轴长为, 为坐标原点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;

    （Ⅱ）设点,动点在椭圆上,且在轴的右侧,线段的垂直平分线与轴相交于点,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示,设,的中心分别为, ,现将此三棱柱绕直线旋转,射线旋转所成角为弧度（可以取到任意一个实数）,对应的俯视图的面积为,则函数的最大值为__________,最小正周期为__________.

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