练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．

    (1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．

    （1）|MN|不变化，其定值为2p 见解析
    （2）见解析

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
    （1）求曲线的离心率；
    （2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （3）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点F与点 的距离为2。
    (1)求椭圆的方程；
    (2)是否存在斜率 的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．
    （1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；
    （2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知P是圆M：x2+y2+4x+4-4m2=0(m>0且m≠2)上任意一点，点N的坐标为(2，0)，线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C.
    （1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
    （2）当m=时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为    _________ ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案