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    过双曲线y2－3x2＝3的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A、B．

    (Ⅰ)求证：为定值；

    (Ⅱ)若＝，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点．
    （1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
    （2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=mx+1，双曲线C：3x2-y2=1，问是否存在m的值，使l与C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与双曲线c：3x2-y2=1相交于A、B两点．
    （1）若以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程；
    （2）若A、B两点在双曲线的右支上，求直线l的倾斜角的范围．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044

    过双曲线y2－3x2＝3的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A、B．

    (Ⅰ)求证：为定值；

    (Ⅱ)若，求动点M的轨迹方程．

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