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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若 = ， = ， = ，则 =（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：∵在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点， = ， = ， = ，
    ∴ = （ ）=﹣ + （ ）=﹣ + +
    =﹣ + （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）
    =﹣ + + = ﹣ + ．
    故选：C．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间向量的加减法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵循平行四边形法则；求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵循三角形法则．

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    【题目】已知函数 在 上有最大值1和最小值0，设 .
    （1）求 的值；
    （2）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围；
    （3）若方程 ( 为自然对数的底数)有三个不同的实数解，求实数 的取值范围.

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    【题目】如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 ， ．
    （1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
    （2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；
    （3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

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    【题目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，M为BC的中点，BM=MC=2，AM=b﹣c，则△ABC面积最大值为 ．

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    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面积为 的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°，C1B⊥面ABC，C1B=3．
    （1）若AB的中点为S，证明：CS⊥C1A．
    （2）设 ，是否存在实数λ，使得直线TB与平面ACC1A1的夹角为 ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系.

    （1）写出点D、N、M的坐标；
    （2）求线段MD、MN的长度．

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    【题目】已知a∈R，若 在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为 ．

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    【题目】已知点P(2，－1)．
    （1）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
    （2）求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

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    【题目】国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：

    支持

    不支持

    合计

    中老年组

    50

    中青年组

    50

    合 计

    100


    （1）根据以上信息完成2×2列联表；
    （2）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？

    P（K2≥k0）

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    10.828

    附： ．

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