Question

下列各组函数中：
①y=x与y=（

x

）²  
②y=x与y=

x2

  
③y=x²+1与y=t²+1  
④y=

x2-1

x+1

与y=x-1．
表示同一函数的组数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：两函数相同必须同时具备两个条件：①定义域相同；②对应法则相同．

解答：解：①y=x的定义域为R，y=(

x

)2的定义域为[0，+∞），定义域不同，故不是同一函数；
②y=

x2

=|x|与y=x定义域相同，都是R，但对应法则不同，故不是同一函数；
③y=x²+1与y=t²+1定义域相同，都是R，对应法则也相同，故是同一函数；
④y=

x2-1

x+1

=x-1（x≠-1）与y=x-1定义域不同，故不是同一函数．
故选A．

点评：本题考查相同函数的判断方法，属基础题．定义域、对应法则相同，则值域也必相同，函数与表示其自变量的字母无关．