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    小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

    (1)写出数量积X的所有可能取值;

    (2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

     

    【答案】

    (1) -2,-1,0,1 (2)

    【解析】

    解:(1)X的所有可能取值为-2,-1,0,1.

    (2)数量积为-2的有·,共1种;

    数量积为-1的有·,·,·,·,·,

    ·,共6种;

    数量积为0的有·,·,·,·,共4种;

    数量积为1的有·,·,·,·,共4种.

    故所有可能的情况共有15种.

    所以小波去下棋的概率为P1=;

    因为去唱歌的概率为P2=,

    所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1-=.

     

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    （1）写出数量积X的所有可能取值
    （2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

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    （2013•江西）小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．
    （1）求小波参加学校合唱团的概率；
    （2）求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.

    游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

    (1) 写出数量积X的所有可能取值.

    (2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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    科目：高中数学 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．
    （1）求小波参加学校合唱团的概率；
    （2）求X的分布列和数学期望．

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