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已知点M(3,5),在直线l:x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使△MPQ的周长最小.
分析:本题实际是求点M关于l的对称点M1,点M关于y轴的对称点M2,求得直线M1M2的方程,
与y轴交点为Q,与直线l:x-2y+2=0的交点为P.
解答:精英家教网解:由点M(3,5)及直线l,可求得点M关于l的对称点M1(5,1).同样容易求得点M关于y轴的对称点M2(-3,5).
据M1及M2两点可得到直线M1M2的方程为x+2y-7=0.
得交点P(
5
2
9
4
).
令x=0,得到M1M2与y轴的交点Q(0,
7
2
).
解方程组
x+2y-7=0,
x-2y+2=0,
故点P(
5
2
9
4
)、Q(0,
7
2
)即为所求.
点评:本题考查直线关于直线对称的问题,三角形的几何性质,是中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M的极坐标为(5,
π
3
)
,下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是(  )
A、(5,-
π
3
)
B、(5,
3
)
C、(5,-
3
)
D、(5,-
3
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•奉贤区一模)已知点M(3,-2),N(-5,-1),则
1
2
MN
=
(-4,
1
2
(-4,
1
2

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