Question

在中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝（a²+b²），求这个三角形的各内角。

 

Answer 1

【答案】

∠A＝∠B＝45^o，∠C0＝90^o.

【解析】

试题分析：∵S＝absinC,∴absinC＝（a²+b²）,

则a²+b²－2absinC=0.

（a+b）²+2ab(1－sinC)=0

∵≥0，2ab(1－sinC) ≥0

∴  

∴∠A＝∠B＝45^o，∠C0＝90^o.

考点：本题主要考查正弦定理。

点评：三角形中边角互化问题，是常见的高考试题，本题利用≥0，2ab(1－sinC) ≥0得出等式，是解题的关键。