练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内（含5公里），票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，根据题意，三位同学用了三种方式表示出的票价y=f（x）与里程x之间的关系分别如下：
    （1）y=f（x）=
    （2）
    （3）f（x）=
    其中能正确反映出两者的函数关系有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个
    【答案】分析：根据该规则可求出f（x）的解析式，可验证（1）正确；（2）为该函数的图象表示，故（2）正确；对于（3）可通过特值检验，说明其错误；
    解答：解：由于5公里以内（含5公里），票价2元，所以当0＜x≤5时f（x）=2；
    由于5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算），且该线路里程为20公里，
    所以5＜x≤10时f（x）=3；当10＜x≤15时f（x）=4，15＜x≤20时f（x）=5；
    故f（x）=，（1）正确；
    （2）为该分段函数f（x）的图象，（2）正确；
    由该规则知f（6）=2+1=3，而（3）中，f（6）=f（6-5）=f（1）=2，矛盾，故（3）错误；
    所以能正确反映出两者的函数关系有2个，
    故选C．
    点评：本题考查分段函数解析式的求法及其图象，考查分类讨论思想，考查学生解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内（含5公里），票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，根据题意，三位同学用了三种方式表示出的票价y=f（x）与里程x之间的关系分别如下：
    （1）y=f（x）=
    2 ，0＜x≤5
    3 ，5＜x≤10
    4 ，10＜x≤15
    5 ，15＜x≤20

    （2）
    （3）f（x）=
    2              ，0＜x≤5
    f(x-5)     ，5＜x≤20

    其中能正确反映出两者的函数关系有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内（含5公里），票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，根据题意，三位同学用了三种方式表示出的票价y=f（x）与里程x之间的关系分别如下：
    （1）y=f（x）=数学公式
    （2）
    （3）f（x）=数学公式
    其中能正确反映出两者的函数关系有


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      3个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案