Question

直线x+a²y-a=0（a＞0，a是常数），当直线在x，y轴上的截距和最小时，a值（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  2

• D．0

Answer 1

分析：分别令x=0或y=0，求出直线在坐标轴上的截距，利用直线在x，y轴上的截距和最小时，利用基本不等式即可求出a的值．

解答：解：∵直线x+a²y-a=0（a＞0，a是常数），
∴当x=0时，y=

1

a

＞0，
当y=0时，x=a＞0，
∴直线在x，y轴上的截距和为a+

1

a

≥2

a• 1 a

=2，
当且仅当a=

1

a

，即a=1时取等号，
∴当直线在x，y轴上的截距和最小时，a=1．
故选：A．

点评：本题主要考查直线方程的应用，以及利用基本不等式求最值，综合性较强．