已知函数
，其中
（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
（3）当
时，
的值恒为负，求
的取值范围.
天天练口算系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
(1) 当
时，函数
恒有意义，求实数a的取值范围；
(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间
上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米，则其腰长应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若
的定义域为 
，值域为
，则称函数是上的“四维方军”函数．
（1）设
是
上的“四维方军”函数，求常数
的值；
（2）问是否存在常数
使函数
是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出
的值，否则，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于函数f（x）（x∈D），若x∈D时，恒有
＞
成立，则称函数是D上的J函数．
（Ⅰ）当函数f（x）＝m
lnx是J函数时，求m的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）为（0，＋∞）上的J函数，
试比较g（a）与
g（1）的大小；
求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3， ，xn，均有g（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
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是在R上的奇函数，且在R上单调递增.（2）
.（3）
可知是奇函数；（2）函数
.（3）由
上单调递增，分析要
恒负，只要
，即
，从而求出
，由
，解不等式组可得
，即
且
，可得
.
的函数
是奇函数.
的值
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的偶函数，且
时，
,函数
.
的值；
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围.
是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
的解集为
，求实数
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.