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    设z∈C,且|z|=1,若z2+2z+是负数,求z.

    解析:设z=x+yi(x、y∈R)，z2+2z+

    =x2-y2+2x+ +(2xy+2y-)i ,?

    ∴2xy+2y-=0.                  ①?

    ∵|z|=1,∴=1.                ②?

    由①,得y(2x+1)=0,y=0或x=-.??

    y=0,x=±1;x=-,y=.?

    又x2-y2+2x+＜0,?

    ∴z=-1, i.


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